Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ...

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Trong đó A(-2;5;1;5), B(2;5;1;5), C(0,2).
Giả sử đường cong trên là một Parabol có dạng , với .
Do Parabol đi qua các điểm A(-2;5;1;5), B(2;5;1;5), C(0,2) nên ta có hệ phương trình

Khi đó phương trình Parabol là .
Diện tích S của cửa rào sắt là diện tích phần hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số
, trục hoành và hai đường thẳng , .
Ta có
Vậy ông An phải trả số tiền để làm cái cửa sắt là (đồng).