Google
Câu hỏi: Ông An có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì hạn 1 tháng so với lãi suất 0,6%/1 tháng được trả vào cuối kì. Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi). Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông An tất toán và rút ra toán bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng)
A. 169234 (nghìn đồng)
B. 165288 (nghìn đồng)
C. 168269 (nghìn đồng)
D. 165269 (nghìn đồng)
A. 169234 (nghìn đồng)
B. 165288 (nghìn đồng)
C. 168269 (nghìn đồng)
D. 165269 (nghìn đồng)
Sau tháng thứ nhất, số tiền còn lại là ${{A}_{1}}=200\left( 1+r \right)-4$
Sau tháng thứ hai số tiền còn lại là ${{A}_{2}}={{A}_{1}}\left( 1+r \right)-4=200{{\left( 1+r \right)}^{2}}-4\left( 1+r \right)-4$
…
Sau tháng 12 số tiền còn lại là ${{A}_{12}}=200{{\left( 1+r \right)}^{12}}-4\left[ 1+\left( 1+r \right)+...+{{\left( 1+r \right)}^{11}} \right]$
$=200{{\left( 1+r \right)}^{12}}-4\dfrac{{{\left( 1+r \right)}^{12}}-1}{1+r-1}=200{{\left( 1+r \right)}^{12}}-\dfrac{4}{r}\left[ {{\left( 1+r \right)}^{12}}-1 \right]=165,269$ (triệu đồng).
Sau tháng thứ hai số tiền còn lại là ${{A}_{2}}={{A}_{1}}\left( 1+r \right)-4=200{{\left( 1+r \right)}^{2}}-4\left( 1+r \right)-4$
…
Sau tháng 12 số tiền còn lại là ${{A}_{12}}=200{{\left( 1+r \right)}^{12}}-4\left[ 1+\left( 1+r \right)+...+{{\left( 1+r \right)}^{11}} \right]$
$=200{{\left( 1+r \right)}^{12}}-4\dfrac{{{\left( 1+r \right)}^{12}}-1}{1+r-1}=200{{\left( 1+r \right)}^{12}}-\dfrac{4}{r}\left[ {{\left( 1+r \right)}^{12}}-1 \right]=165,269$ (triệu đồng).
Đáp án D.