Ông A muốn sau 5 năm có 1.000.000.000 đồng để mua ô tô Camry. Hỏi...

Gọi $r,T,a$ lần lượt là lãi suất hàng tháng, tổng số tiền sau mỗi tháng, số tiền gởi đều đặn mỗi tháng .
● Cuối tháng thứ nhất, người đó có số tiền là: $T_1=a+a.r=a(1+r).$
● Đầu tháng thứ hai, người đó có số tiền là: $a(1+r)+a=a[(1+r)+1]$
$={\displaystyle \frac{a}{[(1+r)-1]}}[{(1+r)}^2-1]={\displaystyle \frac{a}{r}}[{(1+r)}^2-1].$
● Cuối tháng thứ hai, người đó có số tiền là: $T_2={\displaystyle \frac{a}{r}}[{(1+r)}^2-1]+{\displaystyle \frac{a}{r}}[{(1+r)}^2-1].r$
$={\displaystyle \frac{a}{r}}[{(1+r)}^2-1](1+r).$
● Cuối tháng thứ $n$, người đó có số tiền cả gốc lẫn lãi là: $T_n={\displaystyle \frac{a}{r}}[{(1+r)}^n-1](1+r)$.
Suy ra $a={\displaystyle \frac{T_n.r}{[{(1+r)}^n-1](1+r)}}$.
Áp dụng, ta có $a={\displaystyle \frac{1.000.000.000\times 0,5\mathrm{\%}}{[{(1+0,5\mathrm{\%})}^{60}-1](1+0,5\mathrm{\%})}}=14.261.494,06$.
Vậy mỗi tháng ông A phải gửi tiết kiệm 14 triệu 261 ngàn 500 đồng vào ngân hàng, liên tục trong 5 năm.