Google
Câu hỏi: Ông A muốn làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1 ${{m}^{2}}$ tôn là $320.000$ đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông A mua tôn là bao nhiêu?
A. $2.513.000$ đồng.
B. $5.804.000$ đồng.
C. $5.027.000$ đồng.
D. $2.902.000$ đồng.
Gọi $r$ là bán kính đáy Của hình trụ. Khi đó: $\dfrac{5}{\sin {{120}^{0}}}=2r\Leftrightarrow r=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}.$
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác, Ta có góc ở tâm của cung này bằng ${{120}^{0}}$.
Và độ dài cung này bằng $\dfrac{1}{3}$ Chu vi đường tròn đáy.
Suy ra diện tích của mái vòm bằng $\dfrac{1}{3}{{S}_{xq}}$,
(với ${{S}_{xq}}$ là diện tích xung quanh của hình trụ).
Do đó, giá tiền của mái vòm là
$\dfrac{1}{3}{{S}_{xq}}.320.000=\dfrac{1}{3}.\left( 2\pi rl \right).320.000=\dfrac{1}{3}.\left( 2\pi .\dfrac{5\sqrt{3}}{3}.3 \right).320.000\simeq 5.804.157,966.$
A. $2.513.000$ đồng.
B. $5.804.000$ đồng.
C. $5.027.000$ đồng.
D. $2.902.000$ đồng.
Gọi $r$ là bán kính đáy Của hình trụ. Khi đó: $\dfrac{5}{\sin {{120}^{0}}}=2r\Leftrightarrow r=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}.$
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác, Ta có góc ở tâm của cung này bằng ${{120}^{0}}$.
Và độ dài cung này bằng $\dfrac{1}{3}$ Chu vi đường tròn đáy.
Suy ra diện tích của mái vòm bằng $\dfrac{1}{3}{{S}_{xq}}$,
(với ${{S}_{xq}}$ là diện tích xung quanh của hình trụ).
Do đó, giá tiền của mái vòm là
$\dfrac{1}{3}{{S}_{xq}}.320.000=\dfrac{1}{3}.\left( 2\pi rl \right).320.000=\dfrac{1}{3}.\left( 2\pi .\dfrac{5\sqrt{3}}{3}.3 \right).320.000\simeq 5.804.157,966.$
Đáp án B.