Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp...

The Knowledge · 10/3/22

Câu hỏi: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp

A

và

B

cách nhau

20 cm

, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình

u_{A} = u_{B} = 2 \cos 40 π t (u_{A}

và

u_{B}

tính bằng

cm, t

tính bằng

s)

. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là

30 cm / s

.

M

là một điểm trên AB gần

B

nhất dao động với biên độ

2 cm

(không trùng với

B

).

N

là một điểm trên

AB

gần

A

nhất dao động với biên độ

2 \sqrt{3} cm

ngược pha với M. Khoảng cách xa nhất giữa

M

và

N

trong quá trình dao động gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.

19, 28 cm

B.

19, 41 cm

C.

20, 03 cm

D.

18, 63 cm

λ = v . \frac{2 π}{ω} = 30. \frac{2 π}{40 π} = 1, 5

(cm).
Gọi O là trung điểm của AB

\Rightarrow O A = O B = 10 c m = 13. \frac{λ}{2} + \frac{λ}{6}

Xem giao thoa như sóng dừng, ta có M và N ngược pha nhau nên M nằm ở bó sóng có cực đại bậc 13, còn N ở bó sóng có cực đại bậc 12 (M và N ở hai phía so với O)

A_{M} = 2 c m = \frac{A}{2} \Rightarrow

cách cực đại bậc 13 là

\frac{λ}{6}

\Rightarrow O M = 13. \frac{λ}{2} - \frac{λ}{6} = 9, 5 c m

A_{N} = 2 \sqrt{3} c m = \frac{A \sqrt{3}}{2} \Rightarrow

cách cực đại bậc 12 là

\frac{λ}{12}

\Rightarrow O N = 12. \frac{λ}{2} + \frac{λ}{12} = 9, 125 c m

M N_{min} = O M + O N = 9, 5 + 9, 125 = 18, 625

(cm)

M N_{max} = \sqrt{M N_{min}^{2} + {(A_{M} + A_{N})}^{2}} = \sqrt{{18, 625}^{2} + {(2 + 2 \sqrt{3})}^{2}} \approx 19, 41

(cm).

Đáp án B.

Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp...

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page