Google
Câu hỏi: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là ${{u}_{A}}=a.\cos \omega t$ và ${{u}_{B}}=2a.\cos \omega t$. Bước sóng trên mặt chất lỏng là λ. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm M ở mặt chất lỏng không nằm trên đường AB, cách các nguồn A, B những đoạn lần lượt là 18,25λ và 9,75λ. Biên độ dao động của điểm M là:
A. 2a
B. a
C. 3a
D. $a~\sqrt{5}$
A. 2a
B. a
C. 3a
D. $a~\sqrt{5}$
Phương pháp:
Phương trình sóng tại M do nguồn A truyền đến: ${{u}_{AM}}=a.\cos \left[ \omega .\left( t-\dfrac{{{d}_{1}}}{v} \right) \right]$
Phương trình sóng tại M do B truyền đến: ${{u}_{BM}}=2a.\cos \left[ \omega .\left( t-\dfrac{{{d}_{2}}}{v} \right) \right]$
Phương trình sóng tại M là tổng hợp của hai sóng truyền tới, thực hiện tổng hợp bằng phương pháp tổng hợp fresnel.
Biên độ dao động của phần tử tại M là: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}.\cos \left( \Delta \varphi \right)}$
Cách giải:
Phương trình sóng tại M do nguồn A và B truyền đến lần lượt là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{AM}}=a.\cos \left[ \omega .\left( t-\dfrac{{{d}_{1}}}{v} \right) \right] \\
& {{u}_{BM}}=2a.\cos \left[ \omega .\left( t-\dfrac{{{d}_{2}}}{v} \right) \right] \\
\end{aligned} \right.$
Phương trình sóng tại M là tổng hợp của hai sóng truyền tới, thực hiện tổng hợp bằng phương pháp tổng hợp fresnel. Biên độ dao động của phần tử tại M là:
$A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}.\cos \left( \Delta \varphi \right)}$
$=\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( 2a \right)}^{2}}+2a.2a.\cos \left( 2\pi .\dfrac{{{d}_{1}}-{{d}_{2}}}{\lambda } \right)}$
$=\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( 2a \right)}^{2}}+2a.2a.\cos \left( 17\pi \right)}=a$
Phương trình sóng tại M do nguồn A truyền đến: ${{u}_{AM}}=a.\cos \left[ \omega .\left( t-\dfrac{{{d}_{1}}}{v} \right) \right]$
Phương trình sóng tại M do B truyền đến: ${{u}_{BM}}=2a.\cos \left[ \omega .\left( t-\dfrac{{{d}_{2}}}{v} \right) \right]$
Phương trình sóng tại M là tổng hợp của hai sóng truyền tới, thực hiện tổng hợp bằng phương pháp tổng hợp fresnel.
Biên độ dao động của phần tử tại M là: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}.\cos \left( \Delta \varphi \right)}$
Cách giải:
Phương trình sóng tại M do nguồn A và B truyền đến lần lượt là:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{AM}}=a.\cos \left[ \omega .\left( t-\dfrac{{{d}_{1}}}{v} \right) \right] \\
& {{u}_{BM}}=2a.\cos \left[ \omega .\left( t-\dfrac{{{d}_{2}}}{v} \right) \right] \\
\end{aligned} \right.$
Phương trình sóng tại M là tổng hợp của hai sóng truyền tới, thực hiện tổng hợp bằng phương pháp tổng hợp fresnel. Biên độ dao động của phần tử tại M là:
$A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}.\cos \left( \Delta \varphi \right)}$
$=\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( 2a \right)}^{2}}+2a.2a.\cos \left( 2\pi .\dfrac{{{d}_{1}}-{{d}_{2}}}{\lambda } \right)}$
$=\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( 2a \right)}^{2}}+2a.2a.\cos \left( 17\pi \right)}=a$
Đáp án B.