Google
Câu hỏi: Ở mặt nước, tại hai điểm A và B có hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết sóng truyền trên mặt nước với bước sóng λ, khoảng cách S1S2 = 6,5λ. Ở mặt nước, gọi M, N là hai vị trí thuộc đường trung trực AB và ở hai phía so với trung điểm I của AB, lần lượt cách I những khoảng 1λ và 6 λ. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai cực đại cùng pha với nguồn có trên đoạn MN xấp xỉ bằng
A. 1,12 λ.
B. 1,24 λ.
C. 1,28 λ.
D. 1,32 λ.
Áp dụng phương trình tổng quát tại 1 điểm
$u=2a\cos \left( \dfrac{\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi \left( {{d}_{2}}+{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right)$
Phương trình tại C ${{u}_{C}}=2a\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi \left( 2d \right)}{\lambda } \right)$
Để C cùng pha với nguồn $\dfrac{2\pi d}{\lambda }=2m\pi $ với $m\in N\mathop{{}}_{{}}$
Chuẩn hóa $\lambda =1$
$\dfrac{2\pi d}{\lambda }=2m\pi \Rightarrow d=m\mathop{{}}_{{}};m\ge \dfrac{AB}{2}=3,25$
Đoạn IM
$3,25\le d\le \sqrt{{{3,25}^{2}}+{{6}^{2}}}$
$\begin{aligned}
& 3,25\le m\le \sqrt{{{3,25}^{2}}+{{6}^{2}}} \\
& m=4;5;6 \\
\end{aligned}$
Đoạn IN
$3,25<d\le \sqrt{{{3,25}^{2}}+{{1,5}^{2}}}$
$\Leftrightarrow 3,25\le m\le 3,57$
Trên đoạn IN không có vị trí nào
Khoảng cách ngắn nhất giữa hai cực đại cùng pha $\Delta d=\sqrt{{{6}^{2}}-{{3,25}^{2}}}-\sqrt{{{5}^{2}}-{{3,25}^{2}}}=1,243$
A. 1,12 λ.
B. 1,24 λ.
C. 1,28 λ.
D. 1,32 λ.
Áp dụng phương trình tổng quát tại 1 điểm
$u=2a\cos \left( \dfrac{\pi \left( {{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi \left( {{d}_{2}}+{{d}_{1}} \right)}{\lambda } \right)$
Phương trình tại C ${{u}_{C}}=2a\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi \left( 2d \right)}{\lambda } \right)$
Để C cùng pha với nguồn $\dfrac{2\pi d}{\lambda }=2m\pi $ với $m\in N\mathop{{}}_{{}}$
Chuẩn hóa $\lambda =1$
$\dfrac{2\pi d}{\lambda }=2m\pi \Rightarrow d=m\mathop{{}}_{{}};m\ge \dfrac{AB}{2}=3,25$
Đoạn IM
$3,25\le d\le \sqrt{{{3,25}^{2}}+{{6}^{2}}}$
$\begin{aligned}
& 3,25\le m\le \sqrt{{{3,25}^{2}}+{{6}^{2}}} \\
& m=4;5;6 \\
\end{aligned}$
Đoạn IN
$3,25<d\le \sqrt{{{3,25}^{2}}+{{1,5}^{2}}}$
$\Leftrightarrow 3,25\le m\le 3,57$
Trên đoạn IN không có vị trí nào
Khoảng cách ngắn nhất giữa hai cực đại cùng pha $\Delta d=\sqrt{{{6}^{2}}-{{3,25}^{2}}}-\sqrt{{{5}^{2}}-{{3,25}^{2}}}=1,243$
Đáp án B.