Google
Câu hỏi: Ở mặt nước, tại hai điểm A và B có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. ABCD là hình vuông nằm ngang. Biết trên CD có 5 vị trí mà ở đó các phần tử dao động với biên độ cực đại. Trên AB số phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại ít nhất bằng
A. 13
B. 7
C. 11
D. 9
Từ hình vẽ ta thấy để trên CD có 3 điểm dao động với biên độ cực đại thì điểm C phải nằm giữa đường cực đại bậc 2 và đường cực đại bậc 3
$\Rightarrow 2\lambda \le CA-CB\le 3\lambda $ $\Leftrightarrow 2\lambda \le AB\sqrt{2}-AB<3\lambda $ $\Leftrightarrow 2\lambda \le AB(\sqrt{2}-1)<3\lambda $
$\Leftrightarrow \dfrac{2}{\sqrt{2}-1}\le \dfrac{AB}{\lambda }<\dfrac{3}{\sqrt{2}-1}\Leftrightarrow 4,8\le \dfrac{AB}{\lambda }<7,24$
Gọi $\left[ \dfrac{AB}{\lambda } \right]$ là phần nguyên của tỉ số $\left[ \dfrac{AB}{\lambda } \right]$. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB là $N=2\left[ \dfrac{AB}{\lambda } \right]+1$. Mà Nmax khi $\left[ \dfrac{AB}{\lambda } \right]\min =4$
Suy ra, số điểm cực đại trên AB nhiều nhất là 2.4 + 1 = 9 điểm
A. 13
B. 7
C. 11
D. 9
$\Rightarrow 2\lambda \le CA-CB\le 3\lambda $ $\Leftrightarrow 2\lambda \le AB\sqrt{2}-AB<3\lambda $ $\Leftrightarrow 2\lambda \le AB(\sqrt{2}-1)<3\lambda $
$\Leftrightarrow \dfrac{2}{\sqrt{2}-1}\le \dfrac{AB}{\lambda }<\dfrac{3}{\sqrt{2}-1}\Leftrightarrow 4,8\le \dfrac{AB}{\lambda }<7,24$
Gọi $\left[ \dfrac{AB}{\lambda } \right]$ là phần nguyên của tỉ số $\left[ \dfrac{AB}{\lambda } \right]$. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB là $N=2\left[ \dfrac{AB}{\lambda } \right]+1$. Mà Nmax khi $\left[ \dfrac{AB}{\lambda } \right]\min =4$
Suy ra, số điểm cực đại trên AB nhiều nhất là 2.4 + 1 = 9 điểm
Đáp án D.