Google
Câu hỏi: Ở mặt nước có hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm M nằm trên AB, cách trung điểm O là 1,5 cm, là điểm gần O nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20 cm, nằm ở mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là
A. 18.
B. 16.
C. 32.
D. 17.
A. 18.
B. 16.
C. 32.
D. 17.
Sóng tại M có biến độ cực đại khi: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $.
Ta có: ${{d}_{1}}=\dfrac{15}{2}+1,5=9\text{ cm};{{d}_{2}}=\dfrac{15}{2}-1,5=6\text{ cm}$.
Khi đó: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=3$. Với điểm M gần O nhất chọn k = 1. Khi đó, ta có: $\lambda =3\text{ cm}$.
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là:
$-{{S}_{1}}{{S}_{2}}\le {{d}_{2}}\le {{S}_{1}}{{S}_{2}}\Leftrightarrow -15\le k\lambda \le 15\Leftrightarrow -5\le k\le 5$.
Vậy số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm O, bán kính 20 cm là:
$n=10{{x}^{2}}-2=18$ cực đại (ở đây A và B là hai cực đại, do đó chỉ có 8 đường cực đại cắt đường tròn tại 2 điểm, 2 điểm cực đại tại A và B tiếp xúc với đường tròn).
Ta có: ${{d}_{1}}=\dfrac{15}{2}+1,5=9\text{ cm};{{d}_{2}}=\dfrac{15}{2}-1,5=6\text{ cm}$.
Khi đó: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=3$. Với điểm M gần O nhất chọn k = 1. Khi đó, ta có: $\lambda =3\text{ cm}$.
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là:
$-{{S}_{1}}{{S}_{2}}\le {{d}_{2}}\le {{S}_{1}}{{S}_{2}}\Leftrightarrow -15\le k\lambda \le 15\Leftrightarrow -5\le k\le 5$.
Vậy số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm O, bán kính 20 cm là:
$n=10{{x}^{2}}-2=18$ cực đại (ở đây A và B là hai cực đại, do đó chỉ có 8 đường cực đại cắt đường tròn tại 2 điểm, 2 điểm cực đại tại A và B tiếp xúc với đường tròn).
Đáp án A.