Google
Câu hỏi: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B cách nhau 21cm, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng $\lambda =8\text{cm}$. Điểm M trên mặt nước thuộc đường trung trực của AB, gần A nhất và dao động cùng pha với A. Điểm N trên mặt nước gần A nhất mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với A. Khoảng cách nhỏ nhất giữa M và N gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $6,6 \mathrm{~cm}$.
B. $10,2 \mathrm{~cm}$.
C. $8,1\text{cm}$.
D. $12,0 \mathrm{~cm}$.
$MA=k\lambda =8k>\dfrac{AB}{2}=10,5\to {{k}_{\min }}=2\to MA=8.2=16cm$
N là cực đại cùng pha gần A nhất $\Rightarrow NA=\lambda =8cm$
N gần M nhất $\Rightarrow NB-NA=\lambda \Rightarrow NB-8=8\Rightarrow NB=16cm$
$\widehat{MAN}=\widehat{MAB}-\widehat{NAB}=\arccos \dfrac{10,5}{16}-\arccos \dfrac{{{21}^{2}}+{{8}^{2}}-{{16}^{2}}}{2.21.8}=6,{{81}^{o}}$
$MN=\sqrt{{{16}^{2}}+{{8}^{2}}-2.16.8.\cos 6,{{81}^{o}}}\approx 8,1cm$.
A. $6,6 \mathrm{~cm}$.
B. $10,2 \mathrm{~cm}$.
C. $8,1\text{cm}$.
D. $12,0 \mathrm{~cm}$.
N là cực đại cùng pha gần A nhất $\Rightarrow NA=\lambda =8cm$
N gần M nhất $\Rightarrow NB-NA=\lambda \Rightarrow NB-8=8\Rightarrow NB=16cm$
$\widehat{MAN}=\widehat{MAB}-\widehat{NAB}=\arccos \dfrac{10,5}{16}-\arccos \dfrac{{{21}^{2}}+{{8}^{2}}-{{16}^{2}}}{2.21.8}=6,{{81}^{o}}$
$MN=\sqrt{{{16}^{2}}+{{8}^{2}}-2.16.8.\cos 6,{{81}^{o}}}\approx 8,1cm$.
Đáp án C.
