Google
Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm ${{S}_{1}}$ và ${{S}_{2}}$ cách nhau 28 cm có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp. Gọi ${{\Delta }_{1}}$ và ${{\Delta }_{2}}$ là hai đường thẳng ở mặt chất lỏng cùng vuông góc với đoạn thẳng ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ và cách nhau 9 cm. Biết số điểm cực đại giao thoa trên ${{\Delta }_{1}}$ và ${{\Delta }_{2}}$ tương ứng là 7 và 3. Số điểm trên đoạn thẳng ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ dao động với biên độ cực đại và cùng pha với trung điểm I của ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ là
A. 8.
B. 7.
C. 9.
D. 6.
A. 8.
B. 7.
C. 9.
D. 6.
Nhận thấy: số cực đại trên ${{\Delta }_{1}}$ và ${{\Delta }_{2}}$ đều là các số lẻ, do đó giao điểm giữa ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ với chúng phải là một cực đại.
Số cực đại trên ${{\Delta }_{1}}$ là 3 $\Rightarrow $ giao điểm giữa ${{\Delta }_{1}}$ với ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ là cực đại $k=\pm 2$ ; số cực đại trên ${{\Delta }_{2}}$ là 7 $\Rightarrow $ giao điểm giữa ${{\Delta }_{2}}$ với ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ là cực đại $k=\pm 4$.
$\Rightarrow $ Có hai trường hợp tương ứng
$\Rightarrow $ Các điểm cực đại cùng pha với I tương ứng $k=\pm 2,\pm 4,\pm 6,\pm 8$.
Số cực đại trên ${{\Delta }_{1}}$ là 3 $\Rightarrow $ giao điểm giữa ${{\Delta }_{1}}$ với ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ là cực đại $k=\pm 2$ ; số cực đại trên ${{\Delta }_{2}}$ là 7 $\Rightarrow $ giao điểm giữa ${{\Delta }_{2}}$ với ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ là cực đại $k=\pm 4$.
$\Rightarrow $ Có hai trường hợp tương ứng
| ${{\Delta }_{1}}$ và ${{\Delta }_{2}}$ cùng một bên so với cực đại $k=0$ | ${{\Delta }_{1}}$ và ${{\Delta }_{2}}$ hai bên so với cực đại $k=0$ | |
|
$\Rightarrow {{\Delta }_{1}}{{\Delta }_{2}}=\lambda =9 cm$ Số cực đại trên ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ $n=2\left[ \dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda } \right]+1=2\left[ \dfrac{28}{9} \right]+1=7$ $\Rightarrow $ loại trường hợp này vì khi đó ${{k}_{\max }}=3$ | $\Rightarrow {{\Delta }_{1}}{{\Delta }_{2}}=3\lambda =9 cm\Rightarrow \lambda =3 cm$ Số cực đại trên ${{S}_{1}}{{S}_{2}}$ $n=2\left[ \dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda } \right]+1=2\left[ \dfrac{28}{3} \right]+1=19$ |
Đáp án A.