Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A, B có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ. Trên đoạn thẳng AB có 19 điểm cực đại giao thoa. C là điểm trên mặt chất lỏng mà ABC là tam giác đều. Trên đoạn thẳng AC có hai điểm cực đại giao thoa liên tiếp mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng pha với nhau. Đoạn thẳng AB có độ dài gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 9,47λ
B. 9,91λ
C. 9,18λ
D. 9,67λ
HD: Đáp án Chuẩn hóa
Do trên đoạn AB có 19 cực tiểu giao thoa nên ta có:
Do M và N là 2 cực đại giao thoa liên tiếp và cùng pha nhau nên ta có:
Áp dụng định lý hàm số cosin:
Hay:
Tương tự tại N ta có:
Thay vào biểu thức:
Với
Với
Với
A. 9,47λ
B. 9,91λ
C. 9,18λ
D. 9,67λ
HD: Đáp án Chuẩn hóa
Do trên đoạn AB có 19 cực tiểu giao thoa nên ta có:
Do M và N là 2 cực đại giao thoa liên tiếp và cùng pha nhau nên ta có:
Áp dụng định lý hàm số cosin:
Hay:
Tương tự tại N ta có:
Thay vào biểu thức:
Với
Với
Với
Đáp án A.