Google
Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là ${{u}_{A}}={{u}_{B}}=a\cos 20\pi t$ (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 50 cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A. Khoảng cách AM là
A. 5 cm
B. 7,5 cm
C. 2,5 cm
D. 4 cm
A. 5 cm
B. 7,5 cm
C. 2,5 cm
D. 4 cm
HD: Bước sóng của sóng $\lambda =\dfrac{2\pi v}{\omega }=5 cm\to $ số dãy cực đại giao thoa:
$-\dfrac{AB}{\lambda }\le k\le \dfrac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -3,6\le k\le 3,6$
Điều kiện để M cực đại và cùng pha với nguồn A $\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=n\lambda \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=5k \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=5n \\
\end{aligned} \right.$
trong đó n và k cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Với k = 3 ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=15 \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=25 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{d}_{1}}=5cm.$
Với k = 2 ta có$\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=10 \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=20 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{d}_{1}}=5cm.$
Với k = 1 ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=5 \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=15 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{d}_{1}}=5cm\Rightarrow A{{M}_{\min }}=5cm.$
$-\dfrac{AB}{\lambda }\le k\le \dfrac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -3,6\le k\le 3,6$
Điều kiện để M cực đại và cùng pha với nguồn A $\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=n\lambda \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=5k \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=5n \\
\end{aligned} \right.$
trong đó n và k cùng chẵn hoặc cùng lẻ
Với k = 3 ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=15 \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=25 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{d}_{1}}=5cm.$
Với k = 2 ta có$\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=10 \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=20 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{d}_{1}}=5cm.$
Với k = 1 ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=5 \\
& {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=15 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{d}_{1}}=5cm\Rightarrow A{{M}_{\min }}=5cm.$
Đáp án A.