Google
Câu hỏi: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp đặt tại ${{S}_{1}}$ và ${{S}_{2}}$ cách nhau 10 cm dao động điều hòa cùng pha cùng tần số 50 Hz theo phương thẳng đứng. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 75 cm/s. Gọi C là điểm trên mặt chất lỏng thỏa mãn $C{{\text{S}}_{1}}=C{{\text{S}}_{2}}=10\text{ cm}$. Xét các điểm trên đoạn thẳng $C{{\text{S}}_{2}}$, điểm mà phần tử tại đó dao động với biên độ cực đại cách điểm ${{S}_{2}}$ một đoạn nhỏ nhất bằng
A. 5,72 mm
B. 7,12 mm
C. 6,79 mm
D. 7,28 mm
Điểm M cần tìm thuộc dãy cực đại ngoài cùng ${{k}_{C\text{D}(\max )}}=\left[ \dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda } \right]=6$
$\Rightarrow M{{S}_{1}}-M{{S}_{2}}=6.\lambda =9\text{ cm}$ (*)
$\Delta C{{\text{S}}_{1}}{{S}_{2}}$ đều $\to \widehat{M{{S}_{2}}{{S}_{1}}}=60{}^\circ $
$\Rightarrow \cos \widehat{M{{S}_{2}}{{S}_{1}}}=\dfrac{MS_{2}^{2}+{{S}_{1}}S_{2}^{2}-MS_{1}^{2}}{2.M{{S}_{2}}.{{S}_{1}}{{S}_{2}}}\to \dfrac{MS_{2}^{2}+{{10}^{2}}-MS_{1}^{2}}{2.10.M{{S}_{2}}}=\dfrac{1}{2}$ (**)
Từ (*) và (**) $\to M{{\text{S}}_{2}}\approx 6,79\text{ mm}$.
A. 5,72 mm
B. 7,12 mm
C. 6,79 mm
D. 7,28 mm
Điểm M cần tìm thuộc dãy cực đại ngoài cùng ${{k}_{C\text{D}(\max )}}=\left[ \dfrac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}}{\lambda } \right]=6$
$\Rightarrow M{{S}_{1}}-M{{S}_{2}}=6.\lambda =9\text{ cm}$ (*)
$\Delta C{{\text{S}}_{1}}{{S}_{2}}$ đều $\to \widehat{M{{S}_{2}}{{S}_{1}}}=60{}^\circ $
$\Rightarrow \cos \widehat{M{{S}_{2}}{{S}_{1}}}=\dfrac{MS_{2}^{2}+{{S}_{1}}S_{2}^{2}-MS_{1}^{2}}{2.M{{S}_{2}}.{{S}_{1}}{{S}_{2}}}\to \dfrac{MS_{2}^{2}+{{10}^{2}}-MS_{1}^{2}}{2.10.M{{S}_{2}}}=\dfrac{1}{2}$ (**)
Từ (*) và (**) $\to M{{\text{S}}_{2}}\approx 6,79\text{ mm}$.
Đáp án C.