Google
Câu hỏi: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=2/\pi H$, tụ điện có điện dung $C={{10}^{-4}}/\pi F$, điện trở $R=100\Omega $. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây máy phát. Biết rô to máy phát có hai cặp cực. Khi rô to quay đều với tốc độ $n=1500$ vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là $\dfrac{\sqrt{2}}{2}A$. Khi thay đổi tốc độ quay của rô to đến giá trị n0 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện có giá trị cực đại là UCmax, giá trị của n0 là UCmax lần lượt là
A. $750\sqrt{2}$ vòng/phút; 100 V.
B. $750\sqrt{2}$ vòng/phút; $50\sqrt{3}$ V
C. 6000 vòng/phút; 50 V.
D. 1500 vòng/phút; $50\sqrt{2}$ V
A. $750\sqrt{2}$ vòng/phút; 100 V.
B. $750\sqrt{2}$ vòng/phút; $50\sqrt{3}$ V
C. 6000 vòng/phút; 50 V.
D. 1500 vòng/phút; $50\sqrt{2}$ V
HD: Khi tốc độ quay của động cơ là 1500 vòng/phút thì tần số của dòng điện là $f=pn/60=50Hz$
Khi đó, ta tính được ${{Z}_{L}}=200\Omega ,{{Z}_{C}}=100\Omega $ và $R=100\Omega $
Và ta tính được tổng trở của mạch $Z=100\sqrt{2}\Omega $
Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch khi đó là $U=IZ=100V$
Khi tốc độ quay của động cơ là n0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, tần số của dòng điện trong mạch khi đó là f0, ta có ${{f}_{0}}=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}=25\sqrt{2}Hz$
Khi tốc độ quay của động cơ là ${{n}_{0}}=\dfrac{60{{f}_{0}}}{p}=750\sqrt{2}$ vòng/phút
Mặt khác, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch khi này là
$\dfrac{{{U}_{0}}}{U}=\dfrac{{{f}_{0}}}{f}=\dfrac{25\sqrt{2}}{50}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow {{U}_{0}}=\dfrac{100\sqrt{2}}{2}=50\sqrt{2}V$
Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện khi này ${{U}_{C}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{R}.{{Z}_{C}}=\dfrac{50\sqrt{2}}{100}.\dfrac{1}{2\pi .25\sqrt{2}.\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }}=100V$.
Khi đó, ta tính được ${{Z}_{L}}=200\Omega ,{{Z}_{C}}=100\Omega $ và $R=100\Omega $
Và ta tính được tổng trở của mạch $Z=100\sqrt{2}\Omega $
Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch khi đó là $U=IZ=100V$
Khi tốc độ quay của động cơ là n0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, tần số của dòng điện trong mạch khi đó là f0, ta có ${{f}_{0}}=\dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}}=25\sqrt{2}Hz$
Khi tốc độ quay của động cơ là ${{n}_{0}}=\dfrac{60{{f}_{0}}}{p}=750\sqrt{2}$ vòng/phút
Mặt khác, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch khi này là
$\dfrac{{{U}_{0}}}{U}=\dfrac{{{f}_{0}}}{f}=\dfrac{25\sqrt{2}}{50}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow {{U}_{0}}=\dfrac{100\sqrt{2}}{2}=50\sqrt{2}V$
Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện khi này ${{U}_{C}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{R}.{{Z}_{C}}=\dfrac{50\sqrt{2}}{100}.\dfrac{1}{2\pi .25\sqrt{2}.\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }}=100V$.
Đáp án A.