Google
Câu hỏi: Nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right)=2{{x}^{2}}+{{x}^{3}}-4$ thỏa mãn điều kiện $F\left( 0 \right)=0$ là:
A. $\dfrac{2}{3}{{x}^{3}}+\dfrac{{{x}^{4}}}{4}-4x+4.$
B. $2{{x}^{3}}-4{{x}^{4}}.$
C. $\dfrac{2}{3}{{x}^{3}}+\dfrac{{{x}^{4}}}{4}-4x.$
D. ${{x}^{3}}-{{x}^{4}}+2x.$
A. $\dfrac{2}{3}{{x}^{3}}+\dfrac{{{x}^{4}}}{4}-4x+4.$
B. $2{{x}^{3}}-4{{x}^{4}}.$
C. $\dfrac{2}{3}{{x}^{3}}+\dfrac{{{x}^{4}}}{4}-4x.$
D. ${{x}^{3}}-{{x}^{4}}+2x.$
$\int{\left( 2{{x}^{2}}+{{x}^{3}}-4 \right)dx}=\dfrac{2{{x}^{3}}}{3}+\dfrac{{{x}^{4}}}{4}-4x+C=F\left( x \right).$
Lại có: $F\left( 0 \right)=0\Rightarrow C=0\Rightarrow F\left( x \right)=\dfrac{2}{3}{{x}^{3}}+\dfrac{{{x}^{4}}}{4}-4x.$
Lại có: $F\left( 0 \right)=0\Rightarrow C=0\Rightarrow F\left( x \right)=\dfrac{2}{3}{{x}^{3}}+\dfrac{{{x}^{4}}}{4}-4x.$
Đáp án C.