Google
Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos (2 x-1)$ là
A. $-\dfrac{1}{2} \sin (2 x-1)+C$.
B. $-2 \sin (2 x-1)+C$.
C. $2 \sin (2 x-1)+C$.
D. $\dfrac{1}{2} \sin (2 x-1)+C$.
A. $-\dfrac{1}{2} \sin (2 x-1)+C$.
B. $-2 \sin (2 x-1)+C$.
C. $2 \sin (2 x-1)+C$.
D. $\dfrac{1}{2} \sin (2 x-1)+C$.
Đặt $u=2 x-1 \Rightarrow d u=2 d x \Rightarrow d x=\dfrac{d u}{2}$.
Ta có:
$
\begin{aligned}
& \int f(x) d x=\int \cos (2 x-1) d x=\int \cos u \dfrac{d u}{2}=\dfrac{1}{2} \int \cos u d u=\dfrac{1}{2} \cdot \sin u+C= \\
& \dfrac{1}{2} \sin (2 x-1)+C
\end{aligned}
$
Ta có:
$
\begin{aligned}
& \int f(x) d x=\int \cos (2 x-1) d x=\int \cos u \dfrac{d u}{2}=\dfrac{1}{2} \int \cos u d u=\dfrac{1}{2} \cdot \sin u+C= \\
& \dfrac{1}{2} \sin (2 x-1)+C
\end{aligned}
$
Đáp án D.