Google
Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{{{x}^{3}}}$ là
A. $\dfrac{-1}{4{{x}^{4}}}+C.$
B. $\dfrac{-1}{2{{x}^{2}}}+C.$
C. $\dfrac{-2}{{{x}^{2}}}+C.$
D. $\dfrac{-4}{{{x}^{4}}}+C.$
A. $\dfrac{-1}{4{{x}^{4}}}+C.$
B. $\dfrac{-1}{2{{x}^{2}}}+C.$
C. $\dfrac{-2}{{{x}^{2}}}+C.$
D. $\dfrac{-4}{{{x}^{4}}}+C.$
Ta có $f\left( x \right)=\dfrac{1}{{{x}^{3}}}={{x}^{-3}}$
Suy ra $\int{f\left( x \right)}dx=\int{{{x}^{-3}}}dx=\dfrac{{{x}^{-2}}}{-2}+C=-\dfrac{1}{2{{x}^{2}}}+C$.
Suy ra $\int{f\left( x \right)}dx=\int{{{x}^{-3}}}dx=\dfrac{{{x}^{-2}}}{-2}+C=-\dfrac{1}{2{{x}^{2}}}+C$.
Đáp án B.