Google
Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{2}^{x}}\left( {{2}^{-x}}+5 \right)$ là
A. $x+5\left( \dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2} \right)+C$.
B. $x+{{5.2}^{x}}\ln 2+C$.
C. $\dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}\left( -\dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}x+5x \right)+C$.
D. $1+5\left( \dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2} \right)+C$.
A. $x+5\left( \dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2} \right)+C$.
B. $x+{{5.2}^{x}}\ln 2+C$.
C. $\dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}\left( -\dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}x+5x \right)+C$.
D. $1+5\left( \dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2} \right)+C$.
Ta có $\int{f\left( x \right)dx}=\int{{{2}^{x}}\left( {{2}^{-x}}+5 \right)dx=\int{\left( 1+{{5.2}^{x}} \right)}}dx=x+5\left( \dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2} \right)+C$.
Đáp án A.