Google
Câu hỏi: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích $200{{m}^{3}}$. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là $300.000$ đồng/m2. Chi phí thuê công nhân thấp nhất là
A. $51$ triệu đồng.
B. $61$ triệu đồng.
C. $65$ triệu đồng.
D. $56$ triệu đồng.
A. $51$ triệu đồng.
B. $61$ triệu đồng.
C. $65$ triệu đồng.
D. $56$ triệu đồng.
Gọi chiều rộng, chiều dài của đáy lần lượt là x và 2x, chiều cao là y
Diện tích các mặt bên và mặt đáy là $S=6xy+2{{x}^{2}}$
Thể tích là $V=2{{x}^{2}}y=200\Rightarrow xy=\dfrac{100}{x}$.
$S=\dfrac{600}{x}+2{{x}^{2}}=\dfrac{300}{x}+\dfrac{300}{x}+2{{x}^{2}}\ge 3\sqrt[3]{\dfrac{300}{x}.\dfrac{300}{x}.2{{x}^{2}}}=30\sqrt[3]{180}$
Vậy chi phí thấp nhất là $T=30\sqrt[3]{180}.300000=51$ triệu
Diện tích các mặt bên và mặt đáy là $S=6xy+2{{x}^{2}}$
Thể tích là $V=2{{x}^{2}}y=200\Rightarrow xy=\dfrac{100}{x}$.
$S=\dfrac{600}{x}+2{{x}^{2}}=\dfrac{300}{x}+\dfrac{300}{x}+2{{x}^{2}}\ge 3\sqrt[3]{\dfrac{300}{x}.\dfrac{300}{x}.2{{x}^{2}}}=30\sqrt[3]{180}$
Vậy chi phí thấp nhất là $T=30\sqrt[3]{180}.300000=51$ triệu
Đáp án A.