Google
Câu hỏi: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích $200{{m}^{3}}.$ Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân xây bể là $300.000$ đồng/ ${{m}^{2}}.$ Chi phí thuê công nhân thấp nhất là
A. 36 triệu đồng.
B. 51 triệu đồng.
C. 75 triệu đồng.
D. 46 triệu đồng.
A. 36 triệu đồng.
B. 51 triệu đồng.
C. 75 triệu đồng.
D. 46 triệu đồng.
Gọi chiều rộng, chiều dài của đáy lần lượt là $x$ và $2x,$ chiều cao là $y.$
Diện tích các mặt bên và mặt đáy là $S=6xy+2{{x}^{2}}$
Thể tích là $V=2{{x}^{2}}y=200\Rightarrow xy=\dfrac{100}{x}.$
$S=\dfrac{600}{x}+2{{x}^{2}}=\dfrac{300}{x}+\dfrac{300}{x}+2{{x}^{2}}\ge 3\sqrt[3]{\dfrac{300}{x}.\dfrac{300}{x}.2{{x}^{2}}}=30\sqrt[3]{180}$
Vậy chi phí thấp nhất là $T=30\sqrt[3]{180}.3000000=51$ triệu.
Diện tích các mặt bên và mặt đáy là $S=6xy+2{{x}^{2}}$
Thể tích là $V=2{{x}^{2}}y=200\Rightarrow xy=\dfrac{100}{x}.$
$S=\dfrac{600}{x}+2{{x}^{2}}=\dfrac{300}{x}+\dfrac{300}{x}+2{{x}^{2}}\ge 3\sqrt[3]{\dfrac{300}{x}.\dfrac{300}{x}.2{{x}^{2}}}=30\sqrt[3]{180}$
Vậy chi phí thấp nhất là $T=30\sqrt[3]{180}.3000000=51$ triệu.
Đáp án B.