Google
Câu hỏi: Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân ${}_{\text{3}}^{\text{7}}\text{Li}$, để gây ra phản ứng ${}_{1}^{1}H+{}_{3}^{7}Li\to 2\alpha $. Biết phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt $\alpha $ có cùng động năng. Lấy khối lượng các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Góc $\varphi $ tạo bởi hướng của các hạt $\alpha $ có thể là:
A. Có giá trị bất kì
B. ${{60}^{0}}$
C. ${{160}^{0}}$
D. ${{120}^{0}}$
A. Có giá trị bất kì
B. ${{60}^{0}}$
C. ${{160}^{0}}$
D. ${{120}^{0}}$
Theo định luật bảo toàn động lượng thì ta có: $\overrightarrow{{{p}_{P}}}=\overrightarrow{{{p}_{\alpha 1}}}+\overrightarrow{{{p}_{\alpha 2}}}$. Do hai hạt sinh ra có cùng động năng nên từ công thức ${{p}^{2}}=2mK$ với K là động năng của hạt, ta có động lượng của chúng có độ lớn bằng nhau $={{p}_{\alpha }}$. Ta có hình thoi cạnh ${{p}_{\alpha }}:{{p}_{P}}=2{{p}_{\alpha }}.cos\dfrac{\varphi }{2}$. Bình phương hai vế rồi thay theo hệ thức ${{p}^{2}}=2mK\Rightarrow cos\dfrac{\varphi }{2}=\dfrac{1}{4}\sqrt{\dfrac{{{K}_{p}}}{{{K}_{\alpha }}}}$
Lại có: ${{K}_{p}}=2{{K}_{\alpha }}+\Delta E\to {{K}_{p}}-\Delta E=2{{K}_{\alpha }}\Rightarrow {{K}_{p}}>2{{K}_{\alpha }}$
nên $cos\dfrac{\varphi }{2}=\dfrac{1}{4}\sqrt{\dfrac{{{K}_{p}}}{{{K}_{\alpha }}}}>\dfrac{1}{4}\sqrt{\dfrac{2{{K}_{p}}}{{{k}_{\alpha }}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\Rightarrow \dfrac{\varphi }{2}>{{69,3}^{0}}$
Hay $\varphi >{{138,6}^{0}}$
Lại có: ${{K}_{p}}=2{{K}_{\alpha }}+\Delta E\to {{K}_{p}}-\Delta E=2{{K}_{\alpha }}\Rightarrow {{K}_{p}}>2{{K}_{\alpha }}$
nên $cos\dfrac{\varphi }{2}=\dfrac{1}{4}\sqrt{\dfrac{{{K}_{p}}}{{{K}_{\alpha }}}}>\dfrac{1}{4}\sqrt{\dfrac{2{{K}_{p}}}{{{k}_{\alpha }}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\Rightarrow \dfrac{\varphi }{2}>{{69,3}^{0}}$
Hay $\varphi >{{138,6}^{0}}$
Đáp án C.