Google
Câu hỏi: Người ta cần truyền tải điện năng từ nơi phát điện $A$ đến nơi tiêu thụ $B$ bằng đường dây truyền tải một pha có điện trở $R=10 \Omega$ không đổi, nơi tiêu thụ có điện áp hiệu dụng $U=220 \mathrm{~V}$. Hiệu suất truyền tải là $H=80 \%$, hệ số công suất của toàn mạch là $\cos \varphi_A=0,8$. Công suất nơi tiêu thụ có giá trị gần nhất giá trị nào sau đây?
A. $603 W$.
B. $644 W$.
C. $632 W$.
D. $615 W$.
Theo giả thuyết bài toán
$
\varphi_A=\cos ^{-1}(0,8)=36,87^0
$
Ta có
$
\begin{gathered}
\tan \varphi_A=H \tan \varphi_B \\
\Rightarrow \varphi_B=\tan ^{-1} \dfrac{\tan \varphi_A}{H} \\
\Rightarrow \varphi_B=\tan ^{-1} \dfrac{(0,75)}{(0,8)}=43,15^{\circ}
\end{gathered}
$
Từ giản đồ vecto
$
\begin{gathered}
\dfrac{\Delta U}{\sin \left(43,15^0-36,87^0\right)}=\dfrac{U_{t t}}{\sin \left(36,87^0\right)} \\
\Rightarrow \Delta U=\dfrac{U_{t t} \sin \left(43,15^0-36,87^0\right)}{\sin \left(36,87^0\right)}=\dfrac{(220) \cdot \sin \left(43,15^0-36,87^0\right)}{\sin \left(36,87^0\right)}=40,10 \mathrm{~V} \\
\Rightarrow I=\dfrac{\Delta U}{R}=\dfrac{(40,10)}{(10)}=4,01 \mathrm{~A}
\end{gathered}
$
Công suất nơi tiêu thụ
$
\begin{gathered}
P_{t t}=U_{t t} I \cos \varphi_B \\
P_{t t}=(220) \cdot(4,01) \cos \left(43,15^0\right)=643,7 \mathrm{~W}
\end{gathered}
$
A. $603 W$.
B. $644 W$.
C. $632 W$.
D. $615 W$.
$
\varphi_A=\cos ^{-1}(0,8)=36,87^0
$
Ta có
$
\begin{gathered}
\tan \varphi_A=H \tan \varphi_B \\
\Rightarrow \varphi_B=\tan ^{-1} \dfrac{\tan \varphi_A}{H} \\
\Rightarrow \varphi_B=\tan ^{-1} \dfrac{(0,75)}{(0,8)}=43,15^{\circ}
\end{gathered}
$
Từ giản đồ vecto
$
\begin{gathered}
\dfrac{\Delta U}{\sin \left(43,15^0-36,87^0\right)}=\dfrac{U_{t t}}{\sin \left(36,87^0\right)} \\
\Rightarrow \Delta U=\dfrac{U_{t t} \sin \left(43,15^0-36,87^0\right)}{\sin \left(36,87^0\right)}=\dfrac{(220) \cdot \sin \left(43,15^0-36,87^0\right)}{\sin \left(36,87^0\right)}=40,10 \mathrm{~V} \\
\Rightarrow I=\dfrac{\Delta U}{R}=\dfrac{(40,10)}{(10)}=4,01 \mathrm{~A}
\end{gathered}
$
Công suất nơi tiêu thụ
$
\begin{gathered}
P_{t t}=U_{t t} I \cos \varphi_B \\
P_{t t}=(220) \cdot(4,01) \cos \left(43,15^0\right)=643,7 \mathrm{~W}
\end{gathered}
$
Đáp án B.