Nghiêng một cốc nước hình trụ có đựng nước, người ta thấy bề mặt...

The Professor · 21/12/21

Câu hỏi: Nghiêng một cốc nước hình trụ có đựng nước, người ta thấy bề mặt nước là hình elip có độ dài trục lớn là

10 cm

, khoảng cách từ hai đỉnh trên trục lớn của elip đến đáy cốc lần lượt là

5 cm

và

11 cm

. Tính thể tích nước trong cốc.

A.

96 π c m^{3}

.
B.

100 π c m^{3}

.
C.

128 π c m^{3}

.
D.

172 π c m^{3}

.

.
Ta có

V = V_{1} + V_{2}

.
Xét mặt cắt như hình vẽ, ta có

C E = 6 cm

,

C D = \sqrt{D E^{2} - C E^{2}} = 8 cm

.
Do đó bán kính đáy hình trụ

r = 4 cm

.

V_{1} = π r^{2} h = π {.4}^{2} .5 = 80 π c m^{3}

,

V_{2} = \frac{1}{2} π r^{2} l = \frac{1}{2} π {.4}^{2} .6 = 48 π c m^{3}

.
Vậy

V = 128 π c m^{3}

.

Đáp án C.