Google
Câu hỏi: Nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}+6z+15=0$ là
A. $3\pm \sqrt{6}i.$
B. $-6\pm 2\sqrt{6}i.$
C. $-3\pm \sqrt{6}i.$
D. $6\pm 2\sqrt{6}i.$
A. $3\pm \sqrt{6}i.$
B. $-6\pm 2\sqrt{6}i.$
C. $-3\pm \sqrt{6}i.$
D. $6\pm 2\sqrt{6}i.$
${{z}^{2}}+6z+15=0\Leftrightarrow {{\left( z+3 \right)}^{2}}=-6\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z+3=i\sqrt{6} \\
& z+3=-i\sqrt{6} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=-3+i\sqrt{6} \\
& z=-3-i\sqrt{6} \\
\end{aligned} \right..$
& z+3=i\sqrt{6} \\
& z+3=-i\sqrt{6} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& z=-3+i\sqrt{6} \\
& z=-3-i\sqrt{6} \\
\end{aligned} \right..$
Đáp án C.