Google
Câu hỏi: Nghiệm của phương trình $\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( x+2 \right)-\text{lo}{{\text{g}}_{2}}x=2$ là
A. $x=\dfrac{1}{2}$.
B. $x=\dfrac{3}{2}$.
C. $x=\dfrac{2}{3}$.
D. $x=2$.
A. $x=\dfrac{1}{2}$.
B. $x=\dfrac{3}{2}$.
C. $x=\dfrac{2}{3}$.
D. $x=2$.
Điều kiện $\left\{ \begin{aligned}
& x+2>0 \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>0$.
Ta có $\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( x+2 \right)-\text{lo}{{\text{g}}_{2}}x=2\Leftrightarrow \text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( x+2 \right)=\text{lo}{{\text{g}}_{2}}4+\text{lo}{{\text{g}}_{2}}x$
$\Leftrightarrow \text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( x+2 \right)=\text{lo}{{\text{g}}_{2}}4x\Leftrightarrow x+2=4x\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}$ (thỏa mãn).
Nghiệm của phương trình $\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( x+2 \right)-\text{lo}{{\text{g}}_{2}}x=2$ là $x=\dfrac{2}{3}$.
& x+2>0 \\
& x>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x>0$.
Ta có $\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( x+2 \right)-\text{lo}{{\text{g}}_{2}}x=2\Leftrightarrow \text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( x+2 \right)=\text{lo}{{\text{g}}_{2}}4+\text{lo}{{\text{g}}_{2}}x$
$\Leftrightarrow \text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( x+2 \right)=\text{lo}{{\text{g}}_{2}}4x\Leftrightarrow x+2=4x\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}$ (thỏa mãn).
Nghiệm của phương trình $\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( x+2 \right)-\text{lo}{{\text{g}}_{2}}x=2$ là $x=\dfrac{2}{3}$.
Đáp án C.
