Google
Câu hỏi: Nghiệm của phương trình $\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\left( x+1 \right)+1=\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\left( 4x+1 \right)$ là
A. $x=3$.
B. $x=-3$.
C. $x=4$.
D. $x=2$.
A. $x=3$.
B. $x=-3$.
C. $x=4$.
D. $x=2$.
Ta có: $\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\left( x+1 \right)+1=\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\left( 4x+1 \right)$ $\left( 1 \right)$
Khi đó $\left( 1 \right)$ $\Leftrightarrow \text{lo}{{\text{g}}_{3}}\left[ 3.\left( x+1 \right) \right]=\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\left( 4x+1 \right)$ $\Leftrightarrow 3x+3=4x+1>0$ $\Leftrightarrow x=2$.
Vậy $\left( 1 \right)$ có một nghiệm $x=2$.
Khi đó $\left( 1 \right)$ $\Leftrightarrow \text{lo}{{\text{g}}_{3}}\left[ 3.\left( x+1 \right) \right]=\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\left( 4x+1 \right)$ $\Leftrightarrow 3x+3=4x+1>0$ $\Leftrightarrow x=2$.
Vậy $\left( 1 \right)$ có một nghiệm $x=2$.
Đáp án D.