Google
Câu hỏi: Nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}\left( x+1 \right)+1={{\log }_{3}}\left( 4x+1 \right)$ là
A. $x=3.$
B. $x=-3.$
C. $x=4.$
D. $x=2.$
A. $x=3.$
B. $x=-3.$
C. $x=4.$
D. $x=2.$
Điều kiện: $x>-\dfrac{1}{4}.$ Ta có ${{\log }_{3}}\left( x+1 \right)+1={{\log }_{3}}\left( 4x+1 \right)$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>-\dfrac{1}{4} \\
& 3\left( x+1 \right)=4x+1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>-\dfrac{1}{4} \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=2. $ Vậy nghiệm của phương trình là $ x=2.$
Cách khác:
Thay từng đáp án vào phương trình chỉ có D thỏa mãn
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>-\dfrac{1}{4} \\
& 3\left( x+1 \right)=4x+1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x>-\dfrac{1}{4} \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=2. $ Vậy nghiệm của phương trình là $ x=2.$
Cách khác:
Thay từng đáp án vào phương trình chỉ có D thỏa mãn
Đáp án D.