Google
Câu hỏi: Nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}(2x-1)-1={{\log }_{3}}(x-1)$ là
A. $x=3$
B. $x=2$
C. $x=1$
D. $x=-1$
A. $x=3$
B. $x=2$
C. $x=1$
D. $x=-1$
Ta có ${{\log }_{3}}(2x-1)-1={{\log }_{3}}(x-1)\Leftrightarrow lo{{g}_{3}}\dfrac{2x-1}{3}={{\log }_{3}}(x-1)$
$\Leftrightarrow \dfrac{2x-1}{3}=x-1>0\Leftrightarrow 2x-1=3x-3\Leftrightarrow x=2$
$\Leftrightarrow \dfrac{2x-1}{3}=x-1>0\Leftrightarrow 2x-1=3x-3\Leftrightarrow x=2$
Đáp án B.