Nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}x+{{\log }_{4}}x={{\log...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Nghiệm của phương trình

\log_{2} x + \log_{4} x = \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{3}

là
A.

x = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}

.
B.

x = \sqrt[3]{3}

.
C.

x = \frac{1}{3}

.
D.

x = \frac{1}{\sqrt{3}}

Điều kiện:

x > 0

Ta có:

\log_{2} x + \frac{1}{2} \log_{2} x = \log_{2} \frac{1}{\sqrt{3}} \Leftrightarrow 3 \log_{2} x = 2 \log_{2} \frac{1}{\sqrt{3}} \Leftrightarrow \log_{2} x^{3} = \log_{2} \frac{1}{3}

\Leftrightarrow x^{3} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow x = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}

(thỏa mãn).

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top