Google
Câu hỏi: Nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( x+1 \right)+1={{\log }_{2}}\left( 3x-1 \right)$ là
A. $x=3$
B. $x=2$
C. $x=-1$
D. $x=1$
A. $x=3$
B. $x=2$
C. $x=-1$
D. $x=1$
Điều kiện phương trình: $x>\dfrac{1}{3}$. Ta có: ${{\log }_{2}}\left( x+1 \right)+1={{\log }_{2}}\left( 3x-1 \right)$
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left[ \left( x+1 \right).2 \right]={{\log }_{2}}\left( 3x-1 \right)\Leftrightarrow 2\left( x+1 \right)=3x-1\Leftrightarrow x=3$. Ta có $x=3$ (Thỏa mãn điều kiện phương trình). Vậy nghiệm phương trình là $x=3$.
$\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left[ \left( x+1 \right).2 \right]={{\log }_{2}}\left( 3x-1 \right)\Leftrightarrow 2\left( x+1 \right)=3x-1\Leftrightarrow x=3$. Ta có $x=3$ (Thỏa mãn điều kiện phương trình). Vậy nghiệm phương trình là $x=3$.
Đáp án A.