Google
Câu hỏi: Nghiệm của phương trình ${{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=1+{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)$ là
A. $x=1$
B. $x=-2$
C. $x=3$
D. $x=2$
A. $x=1$
B. $x=-2$
C. $x=3$
D. $x=2$
Điều kiện: $x>1$.
${{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=1+{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( x+1 \right)={{\log }_{2}}\left( 2x-2 \right)\Leftrightarrow x+1=2x-2\Leftrightarrow x=3$.
${{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=1+{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\Leftrightarrow {{\log }_{2}}\left( x+1 \right)={{\log }_{2}}\left( 2x-2 \right)\Leftrightarrow x+1=2x-2\Leftrightarrow x=3$.
Đáp án C.