Google
Câu hỏi: Nghiệm của phương trình ${{\left( \dfrac{1}{25} \right)}^{x+1}}={{125}^{2x}}$ là
A. $-\dfrac{1}{8}$.
B. $1$
C. $-\dfrac{1}{4}$.
D. $4$.
A. $-\dfrac{1}{8}$.
B. $1$
C. $-\dfrac{1}{4}$.
D. $4$.
Ta có: ${{\left( \dfrac{1}{25} \right)}^{x+1}}={{125}^{2x}}\Leftrightarrow {{\left( {{5}^{-2}} \right)}^{\left( x+1 \right)}}={{\left( {{5}^{3}} \right)}^{2x}}$.
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow {{5}^{-2x-2}}={{5}^{6x}} \\
& \Leftrightarrow -2x-2=6x \\
& \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4} \\
\end{aligned}$
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow {{5}^{-2x-2}}={{5}^{6x}} \\
& \Leftrightarrow -2x-2=6x \\
& \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4} \\
\end{aligned}$
Đáp án C.