Nghiệm của phương trình $\cos \left( x-\dfrac{\pi }{3}...

Phương pháp:
Phương pháp giải phương trình lượng giác: asin x+ bcos x= c.
- Chia cả 2 vế của phương trình cho $\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$
- Sử dụng công thức
$\sin a\cos b\pm \cos a\sin b=\sin \left( a\pm b \right),\cos a\cos b\pm \sin a\sin b=~\cos \left( a\mp b \right)$ đưa phương trình về phương trình lượng giác cơ bản: sin x= sin α hoặc cos x= cos α .
- Giải phương trình lượng giác cơ bản:
$\sin x=\sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\alpha +k2\pi \\
& x=\pi -\alpha +k2\pi \\
\end{aligned} \right.\left( k\in \mathbb{Z} \right) $ hoặc $ \cos x=\cos \alpha \Leftrightarrow x=\pm \alpha +k2\pi \left( k\in \mathbb{Z} \right)$
Cách giải:
TXĐ: D= $\mathbb{R}$
$\begin{aligned}
& \cos \left( x-\dfrac{\pi }{3} \right)-\sqrt{3}\sin \left( x-\dfrac{\pi }{3} \right)=1 \\
& \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\cos \left( x-\dfrac{\pi }{3} \right)-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin \left( x-\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{1}{2} \\
& \Leftrightarrow \cos \dfrac{\pi }{3}.\cos \left( x-\dfrac{\pi }{3} \right)-\sin \dfrac{\pi }{3}.\sin \left( x-\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{1}{2} \\
& \Leftrightarrow \cos \left( x-\dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{3} \right)=\cos \dfrac{\pi }{3} \\
& \Leftrightarrow \cos x=\cos \dfrac{\pi }{3}\Leftrightarrow x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi \left( k\in \mathbb{Z} \right) \\
\end{aligned}$