Nghiệm của phương trình ${{2}^{x+2}}+{{2}^{-x}}=4$ là

Phương trình ${{2}^{x+2}}+{{2}^{-x}}=4\Leftrightarrow {{4.2}^{x}}+\dfrac{1}{{{2}^{x}}}-4=0$ $\left( 1 \right)$
Đặt $t={{2}^{x}}\left( t>0 \right)$. Khi đó phương trình $\left( 1 \right)$ trở thành:
$4t+\dfrac{1}{t}-4=0\Leftrightarrow 4{{t}^{2}}-4t+1=0\Rightarrow t=\dfrac{1}{2}$ (thỏa mãn)
$t=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow {{2}^{x}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=-1$.