Nghiệm của phương trình $2^{x + 2} + 2^{- x} = 4$ là

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Nghiệm của phương trình

2^{x + 2} + 2^{- x} = 4

là
A.

x = 2.

x = 1.

x = - 2.

x = - 1.

Phương trình

2^{x + 2} + 2^{- x} = 4 \Leftrightarrow {4.2}^{x} + \frac{1}{2^{x}} - 4 = 0

(1)

Đặt

t = 2^{x} (t > 0)

. Khi đó phương trình

(1)

trở thành:

4 t + \frac{1}{t} - 4 = 0 \Leftrightarrow 4 t^{2} - 4 t + 1 = 0 \Rightarrow t = \frac{1}{2}

(thỏa mãn)

t = \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2^{x} = \frac{1}{2} \Rightarrow x = - 1

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Nghiệm của phương trình 2x+2+2−x=4 là