Nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2018}}x\le {{\log...

Điều kiện $\left\{ \begin{aligned}
& x>0 \\
& x\ne 1 \\
\end{aligned} \right.$
Bất phương trình $\Leftrightarrow {{\log }_{2018}}x\le \dfrac{1}{{{\log }_{2018}}x}$
Đặt $t={{\log }_{2018}}x\left( t\ne 0 \right)$
Bất phương trình trở thành $t\le \dfrac{1}{t}\Leftrightarrow \dfrac{{{t}^{2}}-1}{t}\le 0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 0<t\le 1 \\
& t\le -1 \\
\end{aligned} \right.$.
Khi đó $\left[ \begin{aligned}
& 0<{{\log }_{2018}}x\le 1 \\
& {{\log }_{2018}}x\le -1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 1<x\le 2018 \\
& 0<x\le \dfrac{1}{2018} \\
\end{aligned} \right.$ (thỏa mãn điều kiện).