Nghiệm của bất phương trình $\log _{2}^{2}x\ge {{\log...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Nghiệm của bất phương trình

\log_{2}^{2} x \geq \log_{2} \frac{x}{4} + 4

là:
A.

x > 0

.
B.

x \geq 4

.
C.

0 < x \leq \frac{1}{2}

.
D.

(0; \frac{1}{2}] \cup [4; + \infty)

Điều kiện:

x > 0

.
BPT

\Leftrightarrow \log_{2}^{2} x \geq \log_{2} x - \log_{2} 4 + 4 = \log_{2} x + 2

\Leftrightarrow (\log_{2} x - 2) (\log_{2} x + 1) \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} \log_{2} x \geq 2 \\ \log_{2} x \leq - 1 \end{aligned} \Leftrightarrow [\begin{aligned} x \geq 4 \\ x \leq \frac{1}{2} \end{aligned} .

Vậy

x \in (0; \frac{1}{2}] \cup [4; + \infty)

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top