Google
Câu hỏi: Nếu tăng bán kính đáy của một hình nón lên 4 lần và giảm chiều cao của hình nón đó đi 8 lần thìthể tích khối nón tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A. giảm $2$ lần .
B. tăng $16$ lần .
C. tăng $2$ lần .
D. giảm $16$ lần .
A. giảm $2$ lần .
B. tăng $16$ lần .
C. tăng $2$ lần .
D. giảm $16$ lần .
Gọi bán kính và chiều cao của khối nón lần lượt là $r$ và $h$ thì thể tích khối nón là $V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h$.
Sau khi tăng bán kính lên 4 lần và giảm chiều cao đi 8 lần, thể tích của khối nón mới là ${{V}_{1}}=\dfrac{1}{3}\pi .{{\left( 4r \right)}^{2}}.\dfrac{h}{8}=2.\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=2V.$
Vậy thể tích khối nón tăng $2$ lần.
Sau khi tăng bán kính lên 4 lần và giảm chiều cao đi 8 lần, thể tích của khối nón mới là ${{V}_{1}}=\dfrac{1}{3}\pi .{{\left( 4r \right)}^{2}}.\dfrac{h}{8}=2.\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=2V.$
Vậy thể tích khối nón tăng $2$ lần.
Đáp án C.