Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng /phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là?

inconsolable đã viết:

Bài toán
Nối 2 cực của 1 máy phát điện xoay chiều 1 pha vào 2 đầu mạch AB gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với tốc độ n vòng /phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 1A. Khi roto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng /phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là $\sqrt{3}$A. Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng /phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là?
A. $\dfrac{4}{\sqrt{7}}$
B. $4\sqrt{7}$
C. $2\sqrt{3}$
D. $\sqrt{2}$

Click để xem thêm...

Lời giải

$$\dfrac{I_{1}}{I_{2}}=\dfrac{U_{1}}{U_{2}}\dfrac{Z_{2}}{Z_{1}}$$
$$\Leftrightarrow \dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{1}{3}\sqrt{\dfrac{R^{2}+9Z_{L}^{2}}{R^{2}+Z_{L^{2}}}}$$
$$\Leftrightarrow Z_{L}=\dfrac{R}{\sqrt{3}}$$
Chọn R=6;
$$
\rightarrow \left\{\begin{matrix}
Z_{L_{1}}=2\sqrt{3}\left(\Omega \right) & & \\
Z_{L_{3}}=4\sqrt{3}\left(\Omega \right) & &
\end{matrix}\right.$$
$$\Rightarrow \dfrac{I_{1}}{I_{3}}=\dfrac{U_{1}}{U_{3}}\dfrac{Z_{3}}{Z_{1}}$$
$$\Rightarrow \dfrac{1}{I_{3}}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{36+48}{36+12}}=\dfrac{\sqrt{7}}{4}$$
$$\Rightarrow I_{3}=\dfrac{4I_{1}}{\sqrt{7}}=\dfrac{4}{\sqrt{7}}\left(A\right)$$

Tại sao U1/U2=1/3 v ạ

Máy phát điện xoay chiều 1 pha thì $$U=E = \dfrac{ \omega NBS }{\sqrt 2}$$
Suy ra $U$ tỉ lệ thuận với tốc độ quay của roto $n$.