Google
Câu hỏi: Nếu $\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)dx}=2$ và $\int\limits_{5}^{4}{g\left( x \right)dx}=6$ thì $\int\limits_{3}^{5}{f\left( x \right)dx}$ bằng
A. $-12$
B. $-4$
C. $-8$
D. 8
A. $-12$
B. $-4$
C. $-8$
D. 8
Cách giải:
Ta có $\int\limits_{5}^{4}{g\left( x \right)dx}=6\Rightarrow \int\limits_{4}^{5}{g\left( x \right)dx}=-6=\int\limits_{4}^{5}{f\left( x \right)dx}.$
Vậy $\int\limits_{3}^{5}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{4}^{5}{f\left( x \right)dx}=2+\left( -6 \right)=-4.$
Ta có $\int\limits_{5}^{4}{g\left( x \right)dx}=6\Rightarrow \int\limits_{4}^{5}{g\left( x \right)dx}=-6=\int\limits_{4}^{5}{f\left( x \right)dx}.$
Vậy $\int\limits_{3}^{5}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{3}^{4}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{4}^{5}{f\left( x \right)dx}=2+\left( -6 \right)=-4.$
Đáp án B.