Google
Câu hỏi: Nếu ${\int\limits_{1}^{2}{\left[ 4f\left( x \right)-2x \right]dx=1}}$ thì ${\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}}$ bằng
A. $1$.
B. $-1$.
C. $4$.
D. $3$.
A. $1$.
B. $-1$.
C. $4$.
D. $3$.
Ta có:
$\int\limits_{1}^{2}{\left[ 4f\left( x \right)-2x \right]dx=1}\Leftrightarrow 4\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx-\int\limits_{1}^{2}{2xdx=1}}$
$\Leftrightarrow \int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx=\dfrac{1}{4}\left( \int\limits_{1}^{2}{2xdx+1} \right)}=1$.
$\int\limits_{1}^{2}{\left[ 4f\left( x \right)-2x \right]dx=1}\Leftrightarrow 4\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx-\int\limits_{1}^{2}{2xdx=1}}$
$\Leftrightarrow \int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx=\dfrac{1}{4}\left( \int\limits_{1}^{2}{2xdx+1} \right)}=1$.
Đáp án A.