Google
Câu hỏi: Nếu $\int\limits_{0}^{1}{\left[ 3f\left( x \right)-2x \right]dx}=6$ thì $\int_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}$ bằng
A. $\dfrac{5}{3}$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $\dfrac{19}{3}$.
D. $\dfrac{7}{3}$.
A. $\dfrac{5}{3}$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $\dfrac{19}{3}$.
D. $\dfrac{7}{3}$.
Ta có $\int\limits_{0}^{1}{\left[ 3f\left( x \right)-2x \right]dx}=6$ $\Leftrightarrow 3\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{0}^{1}{2xdx}=6$ $\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=\dfrac{1}{3}{{x}^{2}}\left| _{0}^{1} \right.+2$.
$\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=\dfrac{7}{3}$.
$\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}=\dfrac{7}{3}$.
Đáp án D.