T

Nếu hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện...

Câu hỏi: Nếu hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R 1= Ω vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động và điện trở trong r không đổi thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ I. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 2.10-​6​ F . Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dao động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng π.10-​6​ s và cường độ dòng điện cực đại bằng 6I. Giá trị của r bằng
A. 2 Ω
B. 0,25 Ω
C. 0,5 Ω
D. 1 Ω
Phương pháp:
Định luật Ôm cho toàn mạch: $I=\dfrac{E}{r+R}$
Chu kì của mạch dao động điện từ tự do: $T=2\pi \sqrt{LC}$
Định luật bảo toàn năng lượng cho mạch dao động điện từ tự do: $\dfrac{1}{2}LI_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}CU_{0}^{2}$
Cách giải:
Khi mắc cuộn cảm thuần L và điện trở R với nguồn, cường độ dòng điện trong mạch là:
$I=\dfrac{E}{r+R}$ ⇒ E = I (r + R)
Khi mắc tụ điện với cuộn cảm thành mạch dao động điện từ tự do, chu kì của mạch là:
$T=2\pi \sqrt{LC}$ ⇒π .10-​6​ = $2\pi .\sqrt{L{{.2.10}^{-6}}}$ ⇒ L = 1,25.10-​7​ ( H )
Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện là: U0​= E = I. (r + R)
Ta có định luật bảo toàn năng lượng trong mạch dao động điện từ tự do:
$\dfrac{1}{2}LI_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}CU_{0}^{2}\Rightarrow $ L (6I )2​= C.I2​ (r + R)2​
$\Rightarrow {{1,25.10}^{-}}^{7}.36{{I}^{2}}={{2.10}^{-}}^{6}~{{I}^{2}}.{{(r+1)}^{2}}\Rightarrow r=0,5\Omega ~$
Đáp án C.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Top