Google
Câu hỏi: Nếu $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$ thì ${F}'\left( 2\sqrt{2} \right)-{F}'\left( 0 \right)$ bằng
A. $\dfrac{2}{3}$.
B. $-\dfrac{2}{3}$.
C. $-\dfrac{8}{9}$.
D. $\dfrac{1}{3}$.
A. $\dfrac{2}{3}$.
B. $-\dfrac{2}{3}$.
C. $-\dfrac{8}{9}$.
D. $\dfrac{1}{3}$.
Có $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$.
Suy ra ${F}'\left( x \right)=f\left( x \right)=\dfrac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$.
vậy ${{F}^{'}}\left( 2\sqrt{2} \right)-{{F}^{'}}\left( 0 \right)=\dfrac{1}{3}-1=-\dfrac{2}{3}$
Suy ra ${F}'\left( x \right)=f\left( x \right)=\dfrac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$.
vậy ${{F}^{'}}\left( 2\sqrt{2} \right)-{{F}^{'}}\left( 0 \right)=\dfrac{1}{3}-1=-\dfrac{2}{3}$
Đáp án B.