Google
Câu hỏi: Nếu các số hữu tỉ $a,b$ thỏa mãn $\int\limits_{0}^{1}{\left( a{{e}^{x}}+b \right)}dx=e+2$ thì giá .trị của biểu thức $a+b$ bằng
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 3.
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 3.
Ta có $e+2=\left( a{{e}^{x}}+bx \right)\left| _{0}^{1}=ae+b-a\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b-a=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow a+b=4. \right.$
& a=1 \\
& b-a=2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow a+b=4. \right.$
Đáp án A.