Nếu $A_{x}^{2}=110$ thì

Cách 1. Ta có
$A_{x}^{2}=100\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ge 2 \\
& \dfrac{x!}{\left( x-2 \right)!}=110 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ge 2 \\
& x\left( x-1 \right)=110 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ge 2 \\
& {{x}^{2}}-x-110=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=11$
Cách 2. Thử đáp án: Sử dụng Casio.