Google
Câu hỏi: Một vật trang trí bằng pha lê gồm hai hình nón $\left( {{H}_{1}} \right),\left( {{H}_{2}} \right)$ xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là ${{r}_{1}},{{\text{h}}_{1}},{{\text{r}}_{2}},{{\text{h}}_{2}}$ thỏa mãn ${{r}_{1}}=\dfrac{1}{2}{{r}_{2}},{{\text{h}}_{1}}=\dfrac{1}{2}{{h}_{2}}$ (như hình vẽ). Biết thể tích toàn phần của toàn bộ khối pha lê là $100c{{m}^{3}}$. Thể tích của khối $\left( {{H}_{1}} \right)$ bằng
A. $\dfrac{100}{3}c{{m}^{3}}$
B. $25c{{m}^{3}}$
C. $\dfrac{100}{9}c{{m}^{3}}$
D. $50c{{m}^{3}}$
A. $\dfrac{100}{3}c{{m}^{3}}$
B. $25c{{m}^{3}}$
C. $\dfrac{100}{9}c{{m}^{3}}$
D. $50c{{m}^{3}}$
Thể tích toàn bộ khối pha lê là
$V={{V}_{\left( {{H}_{1}} \right)}}+{{V}_{\left( {{H}_{2}} \right)}}=\dfrac{1}{3}\pi {{\left( {{r}_{1}} \right)}^{2}}.\left( {{h}_{1}} \right)+\dfrac{1}{3}\pi {{\left( 2{{\text{r}}_{1}} \right)}^{2}}.\left( 2{{h}_{1}} \right)=9{{V}_{\left( {{H}_{1}} \right)}}=100\left( c{{m}^{3}} \right)\Rightarrow {{V}_{\left( {{H}_{1}} \right)}}=\dfrac{100}{9}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
$V={{V}_{\left( {{H}_{1}} \right)}}+{{V}_{\left( {{H}_{2}} \right)}}=\dfrac{1}{3}\pi {{\left( {{r}_{1}} \right)}^{2}}.\left( {{h}_{1}} \right)+\dfrac{1}{3}\pi {{\left( 2{{\text{r}}_{1}} \right)}^{2}}.\left( 2{{h}_{1}} \right)=9{{V}_{\left( {{H}_{1}} \right)}}=100\left( c{{m}^{3}} \right)\Rightarrow {{V}_{\left( {{H}_{1}} \right)}}=\dfrac{100}{9}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
Đáp án C.