Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số...

The Funny · 31/5/21

Câu hỏi: Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là

x_{1} = 4 \cos (ω t + \frac{π}{6})

cm và

x_{2} = 8 \cos (ω t + \frac{π}{2})

cm. Dao động tổng hợp có biên độ là
A. 6,93 cm.
B. 10,58 cm.
C. 4,36 cm.
D. 11,87 cm.

Biên độ dao động tổng hợp:

A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ} = \sqrt{4^{2} + 8^{2} + 2.4 .8 \cos (\frac{π}{2} - \frac{π}{6})} \approx 10, 58 c m .

Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số

{\begin{matrix} x_{1} = A_{1} \cos (ω t + φ_{1}) \\ x_{2} = A_{2} \cos (ω t + φ_{2}) \end{matrix}

Phương trình dao động tổng hợp:

x = A \cos (ω t + φ)

Với: + Biên độ tổng hợp A:

A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ} .

+ Pha ban đầu của dao động tổng hợp:

\tan φ = \frac{A_{1} \sin φ_{1} + A_{2} \sin φ_{2}}{A_{1} \cos φ_{1} + A_{2} \cos φ_{2}} .

Đáp án B.