Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình...

The Knowledge · 2/1/22

Câu hỏi: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình là

x_{1} = 5 \cos (ω t + φ) (cm)

và

x_{2} = A_{2} \cos (ω t - \frac{π}{4}) (cm)

thì dao động tổng hợp có phương trình là

x = A \cos (ω t - \frac{π}{12}) (cm)

. Thay đổi

A_{2}

để A có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại mà nó có thể đạt được thì

A_{2}

có giá trị là
A.

\frac{5}{\sqrt{3}} cm

.
B.

\frac{10}{\sqrt{3}} cm

.
C.

10 \sqrt{3} cm

.
D.

5 \sqrt{3} cm

.

x_{2}

trễ pha

\frac{π}{6}

so với x Vẽ giản đồ vectơ.
Theo định lý hàm sin cho tam giác, ta có:

\frac{5}{\sin 30^{\circ}} = \frac{A}{\sin α} \to A = 10 \sin α

\to A_{max} = 10 (cm) khi \sin α = 1 hay α = 90^{\circ}

.
Khi

A = \frac{1}{2} A_{max} = 5 (cm) \to_{}^{A_{1}^{2} = A^{2} + A_{2}^{2} - 2 A A_{2} \cos 30^{\circ}} A_{2} = 5 \sqrt{3} (cm)

.

Đáp án D.