Google
Câu hỏi: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính tại A, cho ảnh ${{A}_{1}}{{B}_{1}}$ là ảnh thật. Nếu vật tính tiến lại gần thấy kính 30cm (A luôn nằm trên trục chính) thì cho ảnh ${{A}_{2}}{{B}_{2}}$ vẫn là ảnh thật. Biết khoảng cách giữa vật và ảnh trong hai trường hợp là như nhau và ${{A}_{2}}{{B}_{2}}=4{{A}_{1}}{{B}_{1}}.$ Tiêu cự của thấu kính này là
A. 10cm.
B. 15cm.
C. 20cm.
D. 25cm.
A. 10cm.
B. 15cm.
C. 20cm.
D. 25cm.
HD: Do khoảng cách giữa vật - ảnh không đổi và $f=\dfrac{{{d}_{1}}d{{'}_{1}}}{{{d}_{1}}+d{{'}_{1}}}=\dfrac{{{d}_{2}}d{{'}_{2}}}{{{d}_{2}}+d{{'}_{2}}}\Rightarrow {{d}_{1}}d{{'}_{1}}={{d}_{2}}d{{'}_{2}}(1)$
${{A}_{2}}{{B}_{2}}=4{{A}_{1}}{{B}_{1}}\Rightarrow {{k}_{2}}=4{{k}_{1}}\Leftrightarrow \dfrac{d{{'}_{2}}}{{{d}_{2}}}=4\dfrac{d{{'}_{1}}}{{{d}_{1}}}\Rightarrow 4{{d}_{2}}d{{'}_{1}}={{d}_{1}}d{{'}_{2}}(2)$
Chia vế và vế của (1) cho (2), ta được: ${{d}_{1}}=2{{d}_{2}}$
Mà ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=30cm$ nên dễ dàng giải ra được: ${{d}_{1}}=60,{{d}_{2}}=30\Rightarrow d{{'}_{1}}=30,d{{'}_{2}}=60$
Do vậy $f=\dfrac{60.30}{60+30}=20cm.$
${{A}_{2}}{{B}_{2}}=4{{A}_{1}}{{B}_{1}}\Rightarrow {{k}_{2}}=4{{k}_{1}}\Leftrightarrow \dfrac{d{{'}_{2}}}{{{d}_{2}}}=4\dfrac{d{{'}_{1}}}{{{d}_{1}}}\Rightarrow 4{{d}_{2}}d{{'}_{1}}={{d}_{1}}d{{'}_{2}}(2)$
Chia vế và vế của (1) cho (2), ta được: ${{d}_{1}}=2{{d}_{2}}$
Mà ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=30cm$ nên dễ dàng giải ra được: ${{d}_{1}}=60,{{d}_{2}}=30\Rightarrow d{{'}_{1}}=30,d{{'}_{2}}=60$
Do vậy $f=\dfrac{60.30}{60+30}=20cm.$
Đáp án C.